【導讀】環(huán)路控制是開關電源設計的一個重要部分。然而，由于各種原因，在選定主要元件后，研究往往在項目結束時被拋到了腦后。通過簡單的試驗和錯誤分析，我們有時候會覺得，如果設計能夠在示波器上實現(xiàn)可接受的瞬態(tài)響應，那么該設計便已準備好用于生產，但這種想法非常不明智，而且可能導致高昂代價。這是因為，轉換器中使用的大多數(shù)元件都會受到雜散元件的影響，而雜散元件的廣泛影響在原型制作階段是隱藏的。
如果未在模擬和環(huán)路測量的基礎上進行徹底分析，您就不會知道相位和增益裕度是什么樣的，以及它們有多可靠。這種設計松散的轉換器很可能在生產中或在現(xiàn)場上電后不久就會出現(xiàn)故障。為避免出現(xiàn)這種情況，本文綜述了目前可供選擇的一些工具，讓您在開始生產之前能夠計算、模擬和測量您的原型，從而確保生產工作安全順利。
I. 簡介
在開關轉換器中，功率級的輸出由電壓變量控制。本文將這類電壓變量記為Verr或Vc，它們由負責將轉換器輸出維持在規(guī)定范圍內的補償模塊提供。對于以固定開關頻率Fsw運行的轉換器，控制變量為占空比D。但情況并非總是如此，有些轉換器由可變頻率(例如LLC等諧振轉換器)或者可變導通或關斷時間控制。本文將主要討論以固定開關頻率運行的轉換器類型。
誤差電壓Verr可以直接控制占空比，我們這里討論的是電壓模式控制(VM)或直接占空比控制。另一方面，在電流模式控制(CM)中，控制電壓Vc通過感應電阻按周期固定電感峰值電流，并間接設置工作占空比。然而，當使用示波器顯示在VM或CM下運行的轉換器波形時，您無法判斷轉換器是在電流模式控制還是電壓模式控制下運行。這是因為這兩種結構的功率級非常相似，只有詳細闡述占空比的方式發(fā)生了改變：降壓轉換器采用10V電源為負載提供5V電壓時，無論該系統(tǒng)在電壓模式控制還是在電流模式控制下運行，該轉換器在理論上都將具有50%占空比。
作為電源設計人員，我們的目標是構建出穩(wěn)定的轉換器，既能夠提供精確調節(jié)的電壓(或電流)，而又對工作條件(輸入源變化、環(huán)境溫度變化、不同負載條件等)不敏感。除了這些實踐要求，設計人員還必須確保其轉換器在整個使用壽命期間都能保持穩(wěn)定和正常運行。您還必須考慮到自然生產誤差或因老化而導致的元件性能下降。現(xiàn)在還不錯的裕度在5年后會變得如何?如果我的買家朋友向我展示工廠選擇的更實惠的新型電容，我對自己的選擇有多大信心?“嗨，Anaximander，如果輸出電容選擇B品牌而不是當前儲存的A品牌，您能確認新一批100萬件適配器會工作正常嗎?”您能大膽地回答這個問題嗎?如果您做足了功課，并仔細研究了寄生電容對交越頻率和相位裕度等的影響，那么您確實可以。但是如果您沒有那樣做，而只是在實驗室內轉動補償器的R和C旋鈕來觀察了階躍響應，那么您可以擦擦額頭上的汗珠，未來幾天您肯定都要加班到很晚來糾正錯誤，避免出現(xiàn)災難性結果。
要避免這種困境，一種方法就是按章辦事，并從功率級響應開始。這是唯一的起點：在考慮可能的控制策略之前，您需要先表征您要控制的系統(tǒng)。您需要的是確定輸出變量對控制輸入的變化有何響應。換言之，您需要待構建降壓或升壓轉換器的控制到輸出傳遞函數(shù)：Vout會對Verr中的指定激勵做出怎樣的動態(tài)響應(圖 1)。也就是說，設備會做出什么響應?
圖 1: 我們想要功率級動態(tài)響應。
拿到傳遞函數(shù)幅相圖后，您就可以考慮補償策略(即在不同的頻率位置放置極點、零點和增益(或衰減))來滿足您的設計目標。這就是圖 2中所示的示例。D1
構建補償器時，有幾種方法可循，如圖 3所示。經典方法在文獻中存在大量描述，該方法采用運算放大器構建濾波器，因為補償器就是一個有源濾波器。然而，業(yè)內主要采用TL431，您可以在當今市場上銷售的絕大多數(shù)適配器中發(fā)現(xiàn)其痕跡。我承認，就簡單性或成本而言，它是其他方法無法超越的：只需幾美分就可以得到一個具有適度高開環(huán)增益(55 dB)和2.5 V精確基準電壓的運算放大器，而且TLV版本的Vref低至1.24 V。該部件提供多種不同的封裝，一些版本可以接受高達36 V的電壓。然而，選擇該器件會帶來與快慢通道相關的其它問題。
圖 2: 您通過補償器插入極點和零點并形成所需的頻率響應。
此外，還可以選擇使用跨導運算放大器(OTA)來達到補償目的。集成電路設計人員喜歡使用OTA，因為它們占用的硅芯片區(qū)域要少于對應的運算放大器。我個人不太喜歡OTA，因為基于運算放大器的補償器提供虛擬接地，而基于OTA的則沒有。此外，電阻分壓比也會影響極點/零點布局。
圖 3:設計補償器時有多種有源元件可供選擇。
OTA在功率因數(shù)校正(PFC)應用中比較受歡迎，非常適合用于實現(xiàn)具有適度相位邊限提升的補償器。如果您打算將其用于需要實現(xiàn)高相位邊限提升的應用，則可能會達到Vout/Vref比例的上限。
相位邊限提升是為滿足相位裕度目標而需要補償器補償?shù)念~外相位量，通常為大于45°的數(shù)字。通過圖 4，您會發(fā)現(xiàn)功率級在某些選定頻率f1和f2下具有90°或145°的相位滯后。如果使用具有270°固定滯后的標準積分器來閉合環(huán)路，則這兩個因素在f1頻率下的滯后之和為-360°或0°：信號在注入點同相返回，并且滿足持續(xù)振蕩的條件。這并不是您想要的，除非您的目標就是構建一個振蕩器?，F(xiàn)在，如果您在f2頻率下強制交越，則相位裕度為負數(shù)，也就是說閉環(huán)極點位于右半平面上：系統(tǒng)不穩(wěn)定。您可以通過在f1或f2頻率處實現(xiàn)相位邊限提升來解決這個問題。通過將極點和零點放在補償器中，您就可以調整其相位響應，使其不再固定為-270°，而是更低的值。當與設備響應相結合時，總參數(shù)或相位現(xiàn)在將小于-360°，從而獲得實現(xiàn)穩(wěn)定所需的相位裕度。
圖 4：設備相位與補償器相位相加應使得總相位滯后低于-360°。
我們可以確定三種類型的補償器，稱為類型1、2和3，如圖5中所示。第1種類型包含原點極點：它是以下傳遞函數(shù)所表示的積分器：
無相位邊限提升，并且相位為反相運算放大器結構的相位(-180°)加上原點極點的相位(-90°)，因此最終參數(shù)為-270°或90°。
第2種類型常見于所需相位邊限提升低于90°的電流模式控制設計。它包含原點極點以及一個極點和一個零點。理論上，原點極點(s=0)可以消除靜態(tài)誤差(目標直流電源與環(huán)路閉合時的直流電源之間的偏差)。這種極點存在于絕大多數(shù)的補償器中，但也有些技術(如所謂的輸出電阻成形)會故意忽略這種極點并接受一點小偏差。
圖5 ：您可以使用這三種配置實現(xiàn)補償策略。
在第2種類型中，零點位于極點之前，會使相位隨著頻率升高而增加。極點在稍后出現(xiàn)，然后相位邊限提升返回至零點。通過擴散零點和極點，您可以根據(jù)需要調整相位邊限提升，最高可達90°。請注意，如果將極點和零點重合，補償器又會變成第1種類型，相位邊限提升為0°。
該結構中描述的傳遞函數(shù)如下所示：
您可以看到，分子中存在反向零點，因此可通過具有增益維度的G0進行因式分解。
最后，第3種類型的補償器在第2種類型的基礎上增加了另一對極點-零點，并且可將相位提升至最高180°。這可以通過下述表達式進行描述：
如果我們現(xiàn)在對G(s)使用第3種類型的電路，而不是圖4示例中的單純積分器，并將相位提升125°，那么目前的總環(huán)路相位會偏離0°或-360°，并且我們會具有70°的裕度(圖 6)。
根據(jù)功率級滯后和所需的相位裕度jm，我們可以推導出一個與所需相位邊限提升量相關的公式。我們都知道，反相運算放大器和原點上的極點會導致270°滯后，再加上以選定交越頻率fc表征的功率級相位。這些數(shù)字相加，結果應該就與-360°限值相差相位裕量。因此，我們可以這樣寫：
通過求解提升值，我們可以得到：
根據(jù)這個數(shù)字，我們可以推斷出要使用的補償器類型：
1. 無需提升：第1種類型。適用于不連續(xù)傳導模式轉換器，并且從某種程度上說，也適用于PFC級。
2. 最高90°：第2種類型。常用于電流模式控制轉換器(例如，反激和PFC級)。
3. 超過90°但低于180°：第3種類型。通常用于在連續(xù)傳導模式(CCM)下運行的電壓模式控制轉換器。
圖 6：相位裕度目前為70°，因此考慮使用第3種類型的補償器。
【編者按】：本文是開關電源設計技術論文《Analysis, Simulation and Experiments Pave the Road to Success》的第一部分，第二和第三部分將陸續(xù)在本刊發(fā)表，敬請關注。
作者：Christophe Basso
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